Amostragem: como estudar uma parte para entender o todo

Em estatística, população é o conjunto completo de indivíduos ou elementos que se deseja estudar. Uma amostra é um subconjunto selecionado dessa população para análise. Parâmetros descrevem a população (μ, σ) e estatísticas descrevem a amostra (x̄, s).

Estudar toda a população raramente é viável — seria necessário tempo e recursos imensos para entrevistar todos os eleitores do país, testar todos os produtos fabricados ou examinar todos os pacientes de uma doença. Uma boa amostra permite inferir características da população com precisão controlada e custo muito menor.

A amostragem aleatória simples é o método mais básico: cada indivíduo da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado. É como sortear nomes de uma urna. Funciona bem quando a população é homogênea e há uma lista completa disponível.

A amostragem estratificada divide a população em grupos (estratos) com características comuns e sorteia proporcionalmente de cada estrato. Exemplo: em uma pesquisa eleitoral, sorteia-se proporcionalmente de cada faixa etária e região. Isso garante representação de grupos importantes, mesmo que minoritários.

A amostragem por conglomerados divide a população em grupos geográficos ou naturais, sorteia alguns grupos inteiros e pesquisa todos os indivíduos desses grupos. É mais econômica quando a população está geograficamente dispersa.

Amostras maiores produzem estimativas mais precisas, mas com custo crescente. A fórmula básica para estimar o tamanho de amostra necessário para uma proporção, com margem de erro e nível de confiança definidos, é: n = (Z² × p × (1-p)) / E², onde Z é o escore correspondente ao nível de confiança, p é a proporção estimada e E é a margem de erro desejada.

Para uma pesquisa com 95% de confiança (Z = 1,96), proporção de 50% (a mais conservadora) e margem de erro de 3%, o tamanho necessário é: n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,03² = 3,84 × 0,25 / 0,0009 ≈ 1.067 pessoas. Muitas pesquisas eleitorais usam esse raciocínio.

Viés amostral ocorre quando a amostra sistematicamente não representa a população de interesse. A pesquisa literária de 1936 nos EUA, que previu erroneamente a eleição presidencial com 2,4 milhões de respostas, falhou porque a amostra foi retirada de listas telefônicas e de clubes automobilísticos — grupos mais ricos e tendentes a votar diferente da população geral.

Viés de não-resposta acontece quando quem não responde é sistematicamente diferente de quem responde. Viés de seleção ocorre quando o método de escolha favorece certos grupos. Pesquisas online, por exemplo, excluem pessoas sem acesso à internet. Reconhecer e controlar o viés é tão importante quanto o tamanho da amostra.