Desconto Comercial: valor nominal, desconto e valor atual

Quando você tem um título (como uma duplicata ou cheque pré-datado) com vencimento futuro e quer receber o dinheiro agora, o banco aplica um desconto sobre o valor nominal do título. Esse desconto é chamado de desconto comercial ou desconto bancário.

O valor nominal N é o valor escrito no título (o que será pago no vencimento). O valor atual A é o que você recebe hoje, após o desconto.

O desconto D = N x d x t, onde N é o valor nominal, d é a taxa de desconto por período e t é o tempo até o vencimento.

O valor atual A = N - D = N x (1 - d x t).

Exemplo: título de R$ 5.000 com vencimento em 3 meses, taxa de desconto de 2% ao mês. D = 5000 x 0,02 x 3 = R$ 300. Valor atual = 5000 - 300 = R$ 4.700.

No desconto comercial (bancário), o desconto incide sobre o valor nominal N — o maior valor. No desconto racional (por dentro), o desconto incide sobre o valor atual A.

Para um mesmo título, prazo e taxa, o desconto comercial é sempre maior que o racional, o que significa que a taxa efetiva paga pelo tomador é mais alta do que a taxa de desconto anunciada.

Para saber a taxa de juros real embutida numa operação de desconto, use: i = d / (1 - d x t). No exemplo anterior: i = 0,02 / (1 - 0,02 x 3) = 0,02 / 0,94 = 2,128% ao mês — mais que os 2% anunciados.