Juros Simples: capital, taxa e tempo em uma fórmula direta
Em juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial. O montante cresce de forma linear — o mesmo valor a cada período.
As quatro variáveis
A fórmula dos juros simples relaciona quatro grandezas: capital (C), taxa de juros (i), tempo (t) e os juros gerados (J). A relação é J = C x i x t.
O montante M é o valor final: M = C + J = C x (1 + i x t). Ele representa o total que será pago ou recebido ao fim do período.
- C = capital inicial (valor emprestado ou aplicado)
- i = taxa de juros por período (expressa como decimal: 5% = 0,05)
- t = tempo (número de períodos, na mesma unidade da taxa)
- J = juros gerados
- M = montante = C + J
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Exemplo prático
Suponha um empréstimo de R$ 3.000 a uma taxa de 2% ao mês, por 6 meses. Os juros são: J = 3000 x 0,02 x 6 = R$ 360. O montante a pagar ao final é M = 3000 + 360 = R$ 3.360.
Se a taxa fosse anual (24% ao ano) e o tempo em anos (0,5 ano = 6 meses): J = 3000 x 0,24 x 0,5 = R$ 360. O resultado é idêntico, pois taxa e tempo estão na mesma unidade.
Isolando outras variáveis
A fórmula J = C x i x t pode ser reorganizada para achar qualquer uma das variáveis desconhecidas.
Para encontrar a taxa: i = J / (C x t). Para encontrar o tempo: t = J / (C x i). Para encontrar o capital: C = J / (i x t).
- Achar i: uma aplicação de R$ 1.000 gerou R$ 150 em 5 meses. i = 150 / (1000 x 5) = 0,03 = 3% ao mês.
- Achar t: R$ 500 gera R$ 120 de juros a 2% ao mês. t = 120 / (500 x 0,02) = 12 meses.
- Sempre verifique se taxa e tempo estão na mesma unidade antes de calcular.
Juros simples versus compostos
Em juros simples, o crescimento é linear: cada período acrescenta exatamente o mesmo valor de juros. Se R$ 1.000 rende R$ 20 no primeiro mês, também rende R$ 20 no segundo, no terceiro e assim por diante.
Em juros compostos, os juros do período anterior se somam ao capital e passam a render também. Para prazos longos, os compostos crescem muito mais. Juros simples são comuns em operações de curto prazo.
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