MDC e MMC: divisores e múltiplos que facilitam cálculos
MDC é o maior número que divide dois valores exatamente. MMC é o menor múltiplo comum. Ambos são chaves para trabalhar com frações.
MDC: Máximo Divisor Comum
O MDC de dois números é o maior número que divide os dois exatamente (sem resto). MDC(12, 8) = 4 porque 4 é o maior número que divide 12 e 8 sem sobrar.
Para calcular: decomponha os dois números em fatores primos e multiplique os fatores COMUNS com os MENORES expoentes.
- 12 = 2² x 3 | 8 = 2³
- Fatores comuns: 2. Menor expoente: 2².
- MDC(12, 8) = 4.
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MMC: Mínimo Múltiplo Comum
O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo dos dois ao mesmo tempo. MMC(4, 6) = 12 porque 12 é o menor número divisível por 4 e por 6.
Para calcular: decomponha em fatores primos e multiplique todos os fatores (comuns e não comuns) com os MAIORES expoentes.
- 4 = 2² | 6 = 2 x 3
- Todos os fatores com maior expoente: 2² x 3 = 12.
- MMC(4, 6) = 12.
Para que servem na prática
O MDC serve para simplificar frações. Para simplificar 12/18, calcule MDC(12,18) = 6 e divida ambos: 2/3.
O MMC serve para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Para somar 1/4 + 1/6, use MMC(4,6) = 12 como denominador comum: 3/12 + 2/12 = 5/12.
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