Teorema de Pitágoras: o segredo do triângulo retângulo
Em todo triângulo retângulo, a² + b² = c². Simples assim — e uma das relações mais usadas em toda a matemática.
O teorema
Em um triângulo retângulo (que tem um ângulo de 90°), a soma dos quadrados dos dois catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
a² + b² = c², onde c é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto, sempre o maior lado).
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Como usar
Para achar a hipotenusa: c = sqrt(a² + b²). Para achar um cateto: a = sqrt(c² - b²).
Exemplo: catetos de 3m e 4m. Hipotenusa = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5m. O triângulo 3-4-5 é o mais famoso.
- Ternas pitagóricas conhecidas: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (6,8,10).
- Múltiplos de ternas também funcionam: (6,8,10), (9,12,15).
Aplicações práticas
Calcular a diagonal de um retângulo, verificar se um canto é reto em construção civil, calcular distâncias em mapas e problemas de navegação.
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